ReSTIR

光源很多时，一个像素只看几次候选，容易漏掉重要贡献。ReSTIR 用一个蓄水池保存代表样本及统计量，再把附近像素和历史帧的代表样本拿到当前像素重新评价。它压缩的是候选集合；要得到正确亮度，还必须补回选择概率和样本计数。

单像素的重要性重采样

先讨论固定像素的直接光积分 $I=\int f(y)\,dy$。$y$ 表示光源及光源表面位置，$f$ 包含颜色贡献与最终可见性。候选按密度 $p(y)$ 产生，所有密度使用相同测度，例如光源面积与光源选择概率的联合测度。若改用立体角密度，需要同时转换几何项，不能混用数值。

以N个非退化发光三角形为一条可实现的候选路线：先以1/N选光源ID，再取两个独立均匀随机数u、v，令a=√u，重心坐标为(1-a,a*(1-v),a*v)。这在三角形面积上均匀，面积为Ai时，联合密度是p(y)=1/(N*Ai)。光源ID与重心坐标一起保存，时空重用不依赖已移动的世界坐标。退化三角形在建立光列表时排除，其ID版本同步保存；面积不同却一律填1/N，只包含选灯概率、遗漏了面内面积密度。

面积测度下，RGB贡献为Le * BRDF * max(Nx·L,0) * max(Nlight·(-L),0) / distance² * visibility，距离以米计；光源出射辐亮度Le、两端余弦和面积密度配套使用。重采样目标可以取这份未遮挡RGB的非负线性亮度，最终乘数才作用到含当前可见性的完整RGB。相交、自发光几何与有限距离阴影射线按实时光追采样的起点偏移和最大距离处理。点光等离散光类型采用带类型标签的独立测度，选择概率与其离散贡献成套计算，不能把点光的概率直接当成三角形面积密度。

为便宜地比较候选，选取非负标量目标函数 $\hat p(y)$，例如未遮挡贡献的亮度。它不必归一化，但应在实际贡献非零的位置为正。每个候选的重采样权重是 $w_i=\hat p(y_i)/p(y_i)$。依次累计 $S=\sum_iw_i$，第 $i$ 个候选以 $w_i/S$ 的概率替换当前代表，最终样本的选择概率就与其权重成正比。

以下是算法伪代码。random01给出独立的$[0,1)$随机数；实际抽到的候选提议密度为正，输入权重非负，权重和、计数与最终乘数必须在工作精度下可表示为有限值。宿主按预算和动态范围验证这些前提，数值失效时报告错误；任意截断大权重会改变估计，不能以稳定数值为由宣称仍无偏。零权重仍计入候选总数；全零流保持无有效样本。

M = 0; S = 0; selected = invalid
for candidate in candidates:
    M += 1
    w = target(candidate) / proposalPdf(candidate)
    S += w
    if w > 0 and random01() * S < w:
        selected = candidate
if S > 0:
    W = S / (M * target(selected))
    estimate = contributionWithVisibility(selected) * W
else:
    estimate = 0

$W$ 是最终贡献的乘数，与更新期间的权重和 $S$ 不同。若只输出代表样本的颜色，亮光因为更常被选中，会被重复放大。条件在已生成候选集合上，最后估计的期望为：